|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Periode somfunctie
We hadden gevonden: x3+14x2+9x-324=0. En hoe los je dat op? Tja... het zal zoiets moeten worden als (x+..)(x+..)(x+..).
Mijn vraag is, hoe kom je op dit:
Omdat 324=22·34 zou je het eens kunnen proberen met (x-4)?
Hoe kom je erop dat 324=22·34, waarom krijg je dan iets van (x-4)?
Antwoord
Je kunt 324 op deze manier ontbinden in priemfactoren:
324
---2
162
---2
81
---3
27
---3
9
---3
3
---3
1
Dus: 324=22·34
Als je de derdegraads vergelijking kan ontbinden met een geheel getal zal het in ieder geval een deler van 324 moeten zijn... er zijn dan een aantal mogelijke kandidaten:
2, 4, 6, 8, 9, ... enz...
Als je x=2 neemt moet er nul uitkomen, dat is niet het geval... als je x=4 neemte komt er wel nul uit. Dus kan je ontbinden met (x-4). Dat is de factorstelling...
Kortom: het is een 'caculated guess'. Ik probeer dus maar gewoon verschillende delers van 324... Maar je GR kan ook wel goed helpen. Teken de functie f(x)=x3+14x2+9x-324 en kijk of er 'mooie' nulpunten zijn.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
